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Solution de l’énigme n° 9 " Les 3 filles du Docteur Mathou"

lundi 14 février 2011

Bonjour,

Cela fait déjà longtemps que j’attends une solution munie d’une explication pour l’énigme n° 9. Comme elle ne vient pas, j’ai décidé de vous donner moi-même cette solution, qui n’est pas simple !

Je décompose 36 en produit de facteurs premiers différents de 1. ( Je rappelle qu’un nombre premier est un nombre entier positif qui n’est divisible que par lui-même et 1 ) : 36 = 2 x 2 x 3 x 3 J’utilise ces données pour trouver toutes les combinaisons envisageables :

36 ; 1 ;1 dont la somme vaut 38

18 ; 2 ; 1 dont la somme vaut 21

12 ; 3 ; 1 dont la somme vaut 16

9 ; 4 ; 1 dont la somme vaut 14

9 ; 2 ; 2 dont la somme vaut 13

6 ; 6 ; 1 dont la somme vaut 13

6 ; 3 ; 2 dont la somme vaut 11

4 ; 3 ; 3 dont la somme vaut 10

Contrairement à nous, Pierre connaît le numéro de la maison qui est en face de lui. Si ce numéro était, par exemple, 11 ou 38, il annoncerait tout de suite la solution. S’il ne la trouve pas, c’est qu’il se trouve dans le seul cas litigieux où la somme des 3 âges vaut 13.

Donc il hésite entre ( 6 ; 6 ; 1) ou ( 9 ; 2 ; 2) Le Docteur Mathou a parlé d’une seule aînée, donc Pierre comprend que la seule combinaison possible est ( 9 ; 2 ; 2 ) Les 3 filles du Docteur Mathou ont donc 9 ans pour l’aînée, et 2 ans pour les jumelles.

Voilà ! Je reconnais que c’était un peu difficile !

A bientôt pour une nouvelle énigme.

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